Pojęcie potencjału elektrycznego jest ważną podstawą teorii elektrostatyki i elektrodynamiki. Zrozumienie jej istoty jest warunkiem koniecznym do dalszego studiowania tych działów fizyki.
Zawartość
Co to jest potencjał elektryczny
Niech ładunek jednostkowy q znajdzie się w polu wytworzonym przez ładunek nieruchomy Q, na który oddziałuje Siła Coulomba F=k*Qq/r.
Dalej k=((1/4)*π* ε* ε), gdzie ε0 — jest stałą elektryczną (8,85*10-12 F/m), a ε stała dielektryczna ośrodka.
Wprowadzony przez opłata może się poruszać pod wpływem działania tej siły, a siła ta wykona przy tym pewną pracę. Oznacza to, że układ dwóch ładunków ma energię potencjalną zależną od wielkości obu ładunków i odległości między nimi, a wielkość tej energii potencjalnej jest niezależna od wielkości ładunku q. W tym miejscu wprowadza się definicję potencjału elektrycznego - jest on równy stosunkowi energii potencjalnej pola do wielkości ładunku:
φ = W/q,
gdzie W jest energią potencjalną pola wytworzonego przez układ ładunków, a potencjał jest charakterystyką energetyczną pola. Aby przesunąć ładunek q w polu elektrycznym na pewną odległość, trzeba wykonać pewną pracę, aby pokonać siłę Coulomba. Potencjał punktu jest równy pracy, jaką trzeba wykonać, aby przesunąć jednostkowy ładunek z tego punktu do nieskończoności. Należy zauważyć, że:
- praca ta będzie równa utracie energii potencjalnej ładunku (A=W2-W1);
- praca jest niezależna od trajektorii ładunku.
W układzie SI jednostką potencjału jest jeden wolt (w literaturze rosyjskiej oznaczany jako V, w literaturze zagranicznej - V). 1 V=1J/1Kl, tzn. możemy mówić o potencjale punktu równym 1 wolt, jeśli do przesunięcia ładunku o masie 1Kl do nieskończoności potrzebna jest praca 1 dżula. Nazwa została wybrana na cześć włoskiego fizyka Alessandro Volty, który wniósł znaczący wkład w rozwój elektrotechniki.
Aby uzmysłowić sobie, czym jest potencjał, można go porównać do temperatury dwóch ciał lub temperatury mierzonej w różnych punktach przestrzeni. Temperatura jest miarą nagrzewania się obiektów, a potencjał jest miarą ładunku elektrycznego. Mówi się, że jedno ciało jest bardziej rozgrzane od drugiego; można też powiedzieć, że jedno ciało jest bardziej naładowane, a drugie mniej. Ciała te mają różne potencjały.
Wartość potencjału zależy od wyboru układu współrzędnych, dlatego pewien poziom musi być przyjęty jako zero. Podczas pomiaru temperatury jako granicę odniesienia można przyjąć np. temperaturę topniejącego lodu. W przypadku potencjału, potencjał nieskończenie odległego punktu zwykle przyjmuje się jako zero, ale w niektórych zastosowaniach potencjał ziemi lub potencjał jednego z uzwojeń kondensatora można przyjąć jako zero.
Właściwości potencjału
Niektóre ważne właściwości potencjału to
- jeśli pole jest generowane przez kilka ładunków, potencjał w danym punkcie będzie równy algebraicznej (z uwzględnieniem znaku ładunku) sumie potencjałów generowanych przez każdy z ładunków φ=φ1+φ2+φ3+φ4+φ5+...+φn;
- jeśli odległości od ładunków są takie, że same ładunki można uznać za punktowe, to całkowity potencjał oblicza się ze wzoru φ=k*(q1/r1+q2/r2+q3/r3+...+qn/rn), gdzie r jest odległością od odpowiedniego ładunku do danego punktu.
Jeżeli pole jest tworzone przez dipol elektryczny (dwa związane ze sobą ładunki o przeciwnym znaku), to potencjał w dowolnym punkcie znajdującym się w odległości r od dipola wynosi φ=k*p*cosά/r2gdzie:
- p jest ramieniem elektrycznym dipola, równym q*l, gdzie l jest odległością między ładunkami;
- r to odległość do dipola;
- ά to kąt między ramieniem dipola a wektorem promienia r.
Jeżeli punkt leży na osi dipola, to cosά=1 oraz φ=k*p/r2.
Różnica potencjałów
Jeśli dwa punkty mają pewien potencjał i jeśli nie są one sobie równe, to mówi się, że między tymi punktami istnieje różnica potencjałów. Różnica potencjałów występuje między punktami
- którego potencjał jest określony przez ładunki o różnych znakach;
- punkt o potencjale pochodzącym od dowolnego znaku ładunku i punkt o potencjale zerowym
- punkty mające potencjał równego znaku, ale różniące się modulo.
Oznacza to, że różnica potencjałów nie zależy od wyboru układu współrzędnych. Analogię można odnieść do basenów z wodą znajdujących się na różnych wysokościach względem punktu odniesienia (np. poziomu morza).
Woda w każdym basenie ma pewną energię potencjalną, ale jeśli połączymy dwa dowolne baseny rurą, to w każdym basenie nastąpi przepływ wody, którego wielkość zależy nie tylko od wielkości rury, ale także od różnicy energii potencjalnych w polu grawitacyjnym Ziemi (czyli od różnicy wysokości). Wartość bezwzględna energii potencjalnych nie ma w tym przypadku znaczenia.
Podobnie, jeśli połączymy przewodnikiem dwa punkty o różnym potencjale, będzie on przenosił prąd elektrycznyokreślona nie tylko przez rezystancję przewodnika, ale także przez różnicę potencjałów (ale nie przez jej wartość bezwzględną). Kontynuując analogię z wodą, można powiedzieć, że woda w górnym zbiorniku wkrótce się skończy i jeśli nie znajdzie się siła, która poruszy ją z powrotem w górę (np. pompa), przepływ zostanie bardzo szybko zatrzymany.
Tak samo jest w obwodzie elektrycznym - aby utrzymać różnicę potencjałów na określonym poziomie, potrzebna jest siła, która przetransportuje ładunki (a raczej nośniki ładunków) do punktu o najwyższym potencjale. Siła ta nazywana jest siłą elektromotoryczną i oznaczana skrótem EMF. EMF może mieć różną naturę - elektrochemiczną, elektromagnetyczną itp.
W praktyce liczy się głównie różnica potencjałów między punktem początkowym i końcowym trajektorii nośników ładunku. W tym przypadku różnica ta jest nazywana napięciem, a w układzie SI jest również mierzona w woltach. O napięciu 1 V można mówić, gdy pole wykonuje pracę 1 dżula przy przemieszczaniu ładunku o masie 1 kulomb z jednego punktu do drugiego, tzn. 1V=1J/1Kl, a J/Kl może być również jednostką miary różnicy potencjałów.
Powierzchnie ekwipotencjalne
Jeżeli potencjały kilku punktów są takie same i punkty te tworzą powierzchnię, to taką powierzchnię nazywamy ekwipotencjalną. Taką właściwość ma na przykład kula okrążona wokół ładunku elektrycznego, ponieważ pole elektryczne maleje jednakowo we wszystkich kierunkach wraz z odległością.
Wszystkie punkty na tej powierzchni mają taką samą energię potencjalną, więc przy przesuwaniu ładunku na takiej kuli nie zostanie wykonana żadna praca. Powierzchnie ekwipotencjalne układów kilku ładunków mają bardziej złożony kształt, ale mają jedną ciekawą własność - nigdy się nie przecinają. Linie sił pola elektrycznego są zawsze prostopadłe do powierzchni o tym samym potencjale w każdym z ich punktów. Jeżeli powierzchnia ekwipotencjalna zostanie przecięta płaszczyzną, otrzymamy linię równych potencjałów. Ma ona takie same właściwości jak powierzchnia ekwipotencjalna. W praktyce punkty na powierzchni przewodnika umieszczonego np. w polu elektrostatycznym mają jednakowy potencjał.
Po zrozumieniu pojęcia potencjału i różnicy potencjałów można przystąpić do pogłębiania wiedzy o zjawiskach elektrycznych. Ale nie wcześniej, ponieważ bez zrozumienia podstawowych zasad i pojęć nie będzie możliwe pogłębianie wiedzy.
Powiązane artykuły:
